设数列
的前
项和为
，如果
为常数，则称数列为“科比数列”．
（Ⅰ）已知等差数列
的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的各项都是正数，前项和为，若
对任意
都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由．
在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图.
（Ⅰ）若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求二面角C—AB—F的正切值.
为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米）.
（Ⅰ）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；
（Ⅱ）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元.从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值.
己知向量a
，b
，函数
(a·b).
（Ⅰ）求函数f(x)的定义域和值域；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.
设直角三角形的两直角边的长分别为
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
①
；②
；③ 
；④
.
其中正确结论的序号是 ；进一步类比得到的一般结论是 .
已知函数
，集合M＝
，N＝
，则集合
所表示的平面区域的面积是 .
