已知
在
上是增函数，
在
上是减函数.
(1)求
的值；
(2)设函数
在
上是增函数，且对于内的任意两个变量
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，求证：
.
如图，F是椭圆
的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，
，B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线
与圆M交于P、Q两点，且
，求直线的方程
.
一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.
(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；
(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为
，求的概率分布列与期望.
已知数列
的前n项和
，且
是
与1的等差中项.
(1)求数列和数列
的通项公式；
(2)若
，求
；
(3)若
，是否存在
使得
，并说明理由.
已知函数
(
为常数)，若函数
的最大值为
.
(1)求实数的值；
(2)将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移2个单位得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
若
，则
▲ .
