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已知定义域为R的函数满足. (1)若 (2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的...

 已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.

   (1)若6ec8aac122bd4f6e

   (2)设有且仅有一个实数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的解析表达式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 (1)∵对任意,函数满足,且   ∴ ∵,∴=f(a)=a……………4分    (2)∵对任意,函数满足,有且仅有一个实数,使得……………………6分 ∴对任意,有 上式中,令,则 ∵,故……………………8分 若,则,则,但方程有两个不相同的实根与题设茅盾,故……………………10分 若,则,则,此时方程有两个相等的实根,即有且仅有一个实数,使得. ∴…………………………12分
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考点分析:
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 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,6ec8aac122bd4f6e与月份6ec8aac122bd4f6e的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 证明方程6ec8aac122bd4f6e内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 对于6ec8aac122bd4f6e

   (1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事?分别求出实数a的取值范围;

   (2)结合“实数a的取何值时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为6ec8aac122bd4f6e”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e.

   (1)求证:不论6ec8aac122bd4f6e为何实数6ec8aac122bd4f6e总是为增函数;

   (2)确定6ec8aac122bd4f6e的值,使6ec8aac122bd4f6e为奇函数;

   (3)当6ec8aac122bd4f6e为奇函数时,求6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 给出下列四种说法:

 ①函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的定义域相同;

②函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值域相同;

③函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是奇函数;

④函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间[0,+6ec8aac122bd4f6e]上都是增函数.

其中正确的序号是_________    ____(把你认为正确叙述的序号都填上).

 

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