设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列的前
项和.
（1）求证
；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
为非零常数，
，问是否存在整数
，使得对任意，都有
.
已知
、
、
是
三边长，关于
的方程
的两根之差的平方等于4，的面积
.
（1）求
；
（2）求、的值.
制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
已知函数
，当
时，有
，解关于
的不等式
在
中，
分别是
的对边，
且
。求
的大小。
已知等差数列
中，
，求
和
