已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值。
已知抛物线
的准线与x轴交于点Q．
（1）若过点Q的直线
与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围；
（2）若过点Q的直线与抛物线交于不同的两点A、B，求AB中点P的轨迹方程。
一个圆切直线
于点
，且圆心在直线
上．
（1）求该圆的方程；
（2）求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长．
已知三点
、
、
关于直线
的对称点分别为
、
、
，曲线
是以
、
为焦点且过点的双曲线。
（1）求直线
与直线
的夹角的大小；
（2）求双曲线的标准方程．
的两个顶点B、C的坐标分别为
，顶点A到这两个定点的距离的平方和为24，求顶点A的轨迹方程。
求经过两条直线2x + y -8= 0和x- 2y +1= 0的交点，且与直线
平行的直线方程.
