设集合
，
，则
▲ .
已知函数
（I）求证：方程
有实根；
（II）
在[0，1]上是单调递减的，求实数a的取值范围；
（III）当
的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值。
设数列
是公差不为0的等差数列，
为等比数列，且
（I）求数列
的通项公式
；
（II）设数列
取得最大值？
如图，抛物线
轴交于O，A两点，交直线
于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。
（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
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如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点。
（I）试用
；
（II）若点P是OC的中点，求
的值；
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的最小值。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。
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（II）求证：AC1//平面CDB1。
