已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;
(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值;
(Ⅲ)若存在,使得,试求的取值范围.
盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试
数学附加题部分
(本部分满分40分,考试时间30分钟)
已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列.
(Ⅰ)若数列的前项和为,且,,求整数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;
(Ⅲ)若(其中,且()是()的约数),
求证:数列中每一项都是数列中的项.
已知⊙和点.
(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;
(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为 4的⊙的方程;
(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为Q. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数(万人)与时间(天)的函数关系近似满足,人均消费(元)与时间(天)的函数关系近似满足.
(Ⅰ)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;
(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
如图,在直三棱柱中,,,
为的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面.
. 已知角是的内角,向量,⊥.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求函数的值域.