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已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值...

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e有三个零点,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)若存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试

数学附加题部分

(本部分满分40分,考试时间30分钟)

 

 

 

 

 

 

 【解析】 (Ⅰ)…………………………………3分 由于,故当时,,所以, 故函数在上单调递增 ……………………………………………………………5分 (Ⅱ)当时,因为,且在R上单调递增,    故有唯一解……………………………………………………………………7分    所以的变化情况如下表所示: x 0 - 0 + 递减 极小值 递增    又函数有三个零点,所以方程有三个根,    而,所以,解得 ……………………………11分 (Ⅲ)因为存在,使得, 所以当时,…………12分    由(Ⅱ)知,在上递减,在上递增,    所以当时,,    而,    记,因为(当时取等号),    所以在上单调递增,而,    所以当时,;当时,,    也就是当时,;当时,………………………14分    ①当时,由,    ②当时,由, 综上知,所求的取值范围为…………………………………………16分
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已知数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公差的等差数列,数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公比的等比数列.

(Ⅰ)若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求整数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列6ec8aac122bd4f6e中是否存在一项6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e恰好可以表示为该数列中连续6ec8aac122bd4f6e项的和?请说明理由;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e,且(6ec8aac122bd4f6e)是(6ec8aac122bd4f6e)的约数),

求证:数列6ec8aac122bd4f6e中每一项都是数列6ec8aac122bd4f6e中的项.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e已知⊙6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求以点6ec8aac122bd4f6e为圆心,且被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为   4的⊙6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e为(Ⅱ)中⊙6ec8aac122bd4f6e上任一点,过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线,切点为Q. 试探究:平面内是否存在一定点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数6ec8aac122bd4f6e万人)与时间6ec8aac122bd4f6e(天)的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e,人均消费6ec8aac122bd4f6e)与时间6ec8aac122bd4f6e(天)的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求该城市的旅游日收益6ec8aac122bd4f6e万元)与时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值(万元).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e;  

(Ⅱ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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.    已知角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内角,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

 

 

 

 

 

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