Question

 已知函数，且与的函数图象关于直线y=x对称，又。

（1）求的值域；

（2）是否存在实数m，使得命题满足复合命题“p且q”为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

Answer

 （1）由题意f(x)与g(x)是互为反函数，则g(1)=0，得f(0)=1

∴

且

当x>0时，

∴上是减函数。∴，值域为

（2）假定存在的实数m满足题设，即f(m2－m)