设函数 f(x)=0的两个根分别是－3和2；（1）求；（2）当函数f（x）的定...

设函数 f(x)=0的两个根分别是－3和2；

（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.

【解析】 (1)∵f(x)=0的两个根分别是－3和2 ∴函数f(x)的图象过点(-3，0)、(2，0) ……………1分 ∴有9a-3(b-8)-a-ab=0 ……⑴ 4a+2(b-8)-a-ab=0 ……⑵ ……3分 ⑴ －⑵得：b=a+8 … ⑶ ………………4分 ⑶代入⑵得：4a+2a-a-a(a+8)=0即a2+3a=0 ……5分 ∵a≠0 ∴a=-3 ……6分 ∴b=a+8=5 ……7分 ∴f(x)=-3x2-3x+18 ……8分 (2)由(1)得f(x)=-3x2-3x+18，图象的对称轴方程是：，且 …9分 ∴， ……11分 ∴f(x)的修值域是「12,18] ……12分

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考点分析：

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