已知直线
：
，
：
，则直线
与的夹角是
．
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
已知数列
满足：
，
。
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2） 若
，（其中
表示组合数），求数列的前
项和
；
（3）若
，记数列
的前项和为
，求
；
（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
，焦点坐标分别为
,
。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知
,
,
是椭圆C上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交y轴于
、
,求
的值；
（3）在（2）的条件下，若
,
,且
，
，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
（1）已知
，且
，比较
与
的大小；
（2）试确定一个区间
，
，对任意的
、
，当
时，恒有
；并说明理由。
说明：对于第（2）题，将根据写出区间所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
已知函数
；
（1）证明：函数
在
上为减函数；
（2）是否存在负数
，使得
成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。
如图，已知三棱柱
是直三棱柱，
，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为
,高为
，盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱
和
上，
， 
。试问现在此容器最多能盛水多少（
）？
