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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆的面积为,则球的表面积为 ▲ .

 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆的面积为6ec8aac122bd4f6e,则球的表面积为  ▲ 

 

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 设函数6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e  ▲ 

 

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 方程6ec8aac122bd4f6e=1的解是6ec8aac122bd4f6e  ▲ 

 

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 设集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e   ▲ 

 

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 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

从数列6ec8aac122bd4f6e中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列6ec8aac122bd4f6e的一个子数列.

     设数列6ec8aac122bd4f6e是一个首项为6ec8aac122bd4f6e、公差为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的无穷等差数列.

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求其公比6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,从数列6ec8aac122bd4f6e中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为6ec8aac122bd4f6e的无穷等比子数列,请说明理由.

(3)若6ec8aac122bd4f6e,从数列6ec8aac122bd4f6e中取出第1项、第6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项(设6ec8aac122bd4f6e)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当6ec8aac122bd4f6e为何值时,该数列为6ec8aac122bd4f6e的无穷等比子数列,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),其焦距为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则称椭圆6ec8aac122bd4f6e为“黄金椭圆”.

(1)求证:在黄金椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

(2)黄金椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的右焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e上的

任意一点.是否存在过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e?若存在,求直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e;若不存在,请说明理由.

(3)在黄金椭圆中有真命题:已知黄金椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的左、右

焦点分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为顶点的菱形6ec8aac122bd4f6e的内切圆过焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

试写出“黄金双曲线”的定义;对于上述命题,在黄金双曲线中写出相关的真命题,并加以证明.

 

 

 

 

 

 

 

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