（本题满分16分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）
设
是两个数列，
为直角坐标平面上的点．对
若三点
共线，
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列{
}满足：
，其中
是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列
(1，
在同一条直线上；
（3）记数列、{}的前
项和分别为
和
，对任意自然数
，是否总存在与相关的自然数，使得
？若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由．
（本题16分，其中第（1）小题8分，第（2）小题8分）
已知椭圆
的方程为
，长轴是短轴的2倍，且椭圆过点
；斜率为
的直线
过点
，
为直线的一个法向量，坐标平面上的点
满足条件
．
（1）写出椭圆方程，并求点到直线的距离；
（2）若椭圆上恰好存在3个这样的点，求的值．
（本题14分，其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）
设在直三棱柱
中，
，
， 
依次为
的中点．
（1）求异面直线
、
所成角
的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求点
到平面
的距离．
（本题14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）
如图所示，在一条海防警戒线上的点
、
、
处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为
千米和
千米．某时刻，收到发自静止目标
的一个声波信号，8秒后、两点同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是
千米/秒．
（1）设到的距离为
千米，用表示、到的距离，并求的值；
（2）求到海防警戒线
的距离（结果精确到
千米）．
若函数
在
上既是奇函数，又是减函数，则
的图像是
已知集合
，
，若
，则
、
之间的关系是
．
．
．
．
