已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（II）试说明是否存在实数
的图象与直线
无公共点，（其中自然对数的底数e为无理数且
）
某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放。……
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。……
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10~60岁的人群抽样了n人，统计结果如下图表：
（I）分别写出n，a，c，d的值；
（II）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，广告二的内容得30元。组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两广告之间，对能否正确回答，均无影响。）
已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
（I）求证D′F与AP所成角大小；
（II）若二面角D′—AP—B和D′F与平面ABCP所成角的大小均为
，求四棱锥
D′—ABCP的体积。
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在△ABC中，
（I）求B，
（Ⅱ）若
的值。
在三棱锥T—ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在
底面ABC上的正投影为D，下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③
；
④
（注：S△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）。
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的方位角为北偏东α角，前进m（km）后在B处测得
该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n（km）
范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行，当α
与β满足条件 时，该船没有触礁危险。
