已知抛物线C：
（I）当
变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
（II）已知直线
过圆
的圆心
，交（I）中轨迹E于A、B两点，若
,求直线的方程.
如图，五面体
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，平面
平面
（I）求这个几何体的体积；
（Ⅱ）
在
上运动，问：当在何处时，有
∥平面
，请说明理由；
（III）求二面角
的余弦值．
宿州市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关。如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率是
，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X.
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望.
在△ABC中，
分别为角
的对边，已知向量
与向量
的夹角为
，
求：（I） 角B 的大小；
（Ⅱ） 
的取值范围.
下列命题：
①四面体一定有外接球; ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面.其中真命题的序号是___________（填上所有真命题的序号）．
已知各项都是正数的等比数列
满足：
，
若存在两项
使得
，则
的最小值为 .
