Question

    函数  在上[-1,1]是增函数.

（1）求实数的值的集合.

（2）设关于的方程的两根为，试问，是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立，若存在，求出的取值范围.若不存在，说明理由.

Answer

 （理）（1）∵                     （2分）

   在为增函数

即     在上

     即

  即      得                           （5分）

                                         （6分）

（2）方程      即     即 

  有两个不同根 

使得  恒成立

即在恒成立   ………（9分）

令

则      即     

得或                                          （12分）（文）（1）                               （2分）

下同理科                                                    （6分）

      （2）方程                            

        即

        即

        有非0实根

        有非0实根

    下同理科                                                    （12分）