若复数在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
设椭圆()的长半轴的长等于焦距,且为它的右准线。
(I)求椭圆的方程;
(II)过定点(,为常数)作斜率为()的直线与椭圆交于不同的两点A、B,问在轴上是否存在一点N,使直线NA与NB的倾斜角互补?若存在,求出N点坐标,若不存在,请说明理由。
已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求a的值;
(II)若上恒成立,求t的取值范围;
(III)讨论关于x的方程的根的个数.
已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且在点处的切线的斜率为
(I)求数列的通项公式;
(II)若,求数列的前n项和
(III)设等差数列的任一项,其中c1是的最小数,求数列的通项公式.
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C1的方程;
(II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程.
如图,PA⊥ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在 边BC上移动.
(I)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(II)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF;
(III)当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°.
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