在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2.其中F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
.
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程.
如图所示，棱柱
的所有棱长都等于2，
，平面AA1C1C⊥ABCD，∠A1AC=60°.
（I）证明：BD⊥AA1.
（II）求二面角D―A1A―C的平面角的余弦值.
（III）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，试说明理由.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)．求随机变量X的分布列和数学期望。
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
(I)若
，求实数m的值。
(II)若
，求△ABC面积的最大值．
在平面上取定一点
，从出发引一条射线
，再取定一个长度单位及计算
角的正方向，合称为一个极坐标系。这样，平面上任一点
的位置就可以用线段
的长度
以及从到的角度
来确定，有序数对
称为
点的极坐标，称为点的极径，称为点的极角。在一个极坐标系下，给出下列命题：
A.点
的极径为4，极角为
；B.有序数对
与
表示两个不同点；C.点
关于极点的对称点为
D.圆心在
，半径
的圆的极坐标方程为
；E.过点
垂直极轴的直线方程为
.其中真命题序号是
. 
在△ABC中，
，若O为△ABC的垂心，则
的值为
.
