已知数列
是等差数列，如果
（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为，公比为的等比数列，且满足
，其中
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若数列
与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前n项之和为
，求证：
.
16．
) 已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
、
、
的大小；
（II）证明：
在其定义域内恒成立，并比较
与
的大小。
在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2.其中F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
.
（1）求C1的方程；
（2）平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程.
如图所示，棱柱
的所有棱长都等于2，
，平面AA1C1C⊥ABCD，∠A1AC=60°.
（I）证明：BD⊥AA1.
（II）求二面角D―A1A―C的平面角的余弦值.
（III）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，试说明理由.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（I）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（II）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)．求随机变量X的分布列和数学期望。
