已知函数（I）求的最大值；（II）设

已知函数

（I）求的最大值；

（II）设

（I）【解析】即函数的定义域为又 …………2分由又是增函数. …………4分由又是减函数. …………6分取得最大值. 的最大值等于 …………7分（II）证明：根据（I）知：当是减函数. …………9分化简得 …………12分

考点分析：

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已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式·成立.

（I）求双曲线S的方程；

（II）若双曲线S上存在两个点关于直线对称，求实数k的取值范围.

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如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.

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（I）求证：PD⊥BC；

（II）求二面角B—PD—C的大小.

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某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.

（I）求a+b的值；

（II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

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已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量

（I）如果求a的值；

（II）若请判断的形状.

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已知实数a、b是常数，n是正整数，如果那么 = .

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试题属性

已知函数 （I）求的最大值； （II）设