已知关于的函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)令若存在实数,使得同时成立,求的最大值
已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)若,试求的值;
(Ⅲ)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知圆:,直线与圆相交于两点,以为直径作圆.
(Ⅰ)求圆的圆心坐标;
(Ⅱ)过原点的直线与圆、圆都相切,求直线的方程.
游泳池中相邻的两条泳道和 (看成两条互相平行的线段)分别长90米,甲在泳道上从处出发,以米/秒的速度到达以同样的速度返回处,然后重复上述过程;乙在泳道上从处出发,以米/秒的速度到达以同样的速度游回处,然后重复上述过程.(不考虑每次折返时的减速和转向时间).两人同时开始运动.
(Ⅰ)设甲离开池边处的距离为米,当时间 (单位:秒)时,写出关于的函数解析式;
(Ⅱ)请判断从开始运动起到分钟为止,甲乙 的相遇次数.
在中,、、分别是角、、的对边,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设函数,最小正周期为,当等于角时函数取到最大值,求使该函数取最小值时的的集合.
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC1B1内,PB1=PC1=
(Ⅰ)求证:PA1⊥BC;
(Ⅱ)求证:PB1//平面AC1D.