（选修4—4：坐标系与参数方程）已知
是曲线
上的动点，
是曲线
上的动点，试求
的最大值．
（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵
，
，记
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若矩阵
把直线
：
变为直线
，求直线的方程．
（选修4—1：几何证明选讲）自圆O外一点
引切线与圆切于点
，
为
中点，过引割线交圆于
,
两点．求证:
．
已知关于
的函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）令
若存在实数
，使得
同时成立，求
的最大值
已知无穷数列
中，
是首项为
，公差为
的等差数列；
是首项为
，公比为的等比数列
，并对任意
，均有
成立，
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若
，试求
的值；
（Ⅲ）判断是否存在，使
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知圆
：
，直线
与圆相交于
两点，以
为直径作圆
．
（Ⅰ）求圆的圆心坐标；
（Ⅱ）过原点
的直线
与圆、圆都相切，求直线的方程．
