Question

已知数列的前n项和是，，且，

（1）求    (2)猜想的表达式，并用数学归纳法证明

Answer

 【解析】
（1）………3分

（2）猜想，………5分     证明如下：

①当n=1时，由（1）知结论成立；………6分

②设n=k时结论成立，即，则当n=k+1时，有

，即

，∴n=k+1时结论成立………12分

综合①②知道：对任意的，都有成立………13分