已知函数, （Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当>0时，若...

已知函数,

（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.

解（Ⅰ）当时,由得；当时由得综上：当时函数的定义域为；当时函数的定义域为………4分（Ⅱ）令时，得即，………6分 ①当时，时，当时，，故当时，函数的递增区间为，递减区间为………7分 ②当时，，所以，故当时，在上单调递增．………8分 ③当时，若，;若，，故当时，的单调递增区间为;单调递减区间为．………9分综上：当时，的单调递增区间为;单调递减区间为当时，的单调递增区间为; 当时，的单调递增区间为;单调递减区间为; …10分（Ⅲ）因为当时，函数的递增区间为;单调递减区间为若存在使得成立，只须，即 ………14分

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，有很多大家熟悉的性质，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|²+|AC|²=|BC|²”和“=+”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出那些结论？至少写出两个结论。（本题推出一个正确的结论并给出必要的推理证明给7分，满分不超过14分）