在数列
中，
，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍（
）。
（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。
求由抛物线
与它在点A（0，－3）和
点B (3，0)的切线所围成的区域的面积。
已知函数
的图象过点
，且在点M
处的
切线方程为
，
(1) 求函数
的解析式；
(2) 求函数的单调区间。
已知复数
，
，其中
.
(1) 若z1、z2互为共轭复数，求实数m的值;
(2) 若
，O为坐标原点，求
模的最小值.
已知函数
（Ⅰ）求
的单调减区间；
（Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.
一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●
若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为 ．
