甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束。假设一...

甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束。假设一盘比赛中，甲胜的概率为，乙获胜的概率为，各盘比赛结果相互独立。已知前4盘中，甲乙比成平局。（结果用分数表示）

（1）求再赛4盘结束这场比赛的概率。

（2）求甲获得这场比赛胜利的概率。

（1）设再赛4盘甲胜和乙胜的事件分别记为A、B …………………………………………… 2分 …………………………………………… 4分 ∴ 再赛四盘结束比赛的概率为 ……………………… 6分（2）设再战3盘、4盘、5盘，甲胜的事件为A1、A2、A3，则 ………………………………………………… 7分 ……………………………………… 8分 …………………………………… 9分由于甲获得这场比赛胜利的情形有：再战3盘、4盘、5盘3种情形。……………………………………… 10分 ∴ 甲获得这场比赛胜利的概率为……………… 12分

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考点分析：

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将编号为1、2、3 、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。

（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法？

（2）若1号球不在甲盒内，2 号球不在乙盒内，有多少种不同放法？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A₁、 A₂、B₁、B₂为椭圆的四个顶点， F为其右焦点，直线A₁B₂与直线B₁F相交于点T ，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为________________.