若函数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
椭圆C的中心为原点， 右焦点F（
，0）， 以短轴的两端点及F为顶点的三角形恰为等边三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C内的一点P（0，
）作直线l交椭圆C于M、 N，求MN中点Q的轨迹方程；
（3）在（2）条件下，求△OMN的面积最大值.
如图， 在四棱锥P—ABCD中 ，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD = AB = 2，E是PB的中点，F是AD的中点.
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求异面直线PD与AE所成的角的大小；
（3）求二面角F—PC—B的大小.
已知直线l交抛物线
于 A、B两点，O为坐标原点，直线m是弦AB的中垂线.
（1）若直线l过点M（0，–1），且直线OA、OB的斜率之和为1，求此时直线l的方程；
（2）当直线m的斜率为2时，求直线m在y轴上截距的取值范围.
如图，设正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，点E在棱A1A上，A1C∥截面EBD， 若AB = 1，截面EBD的面积
.
（1）求A1C与底面ABCD所成的角的大小；
（2）若AC与BD相交于M，T是C1C上一点，且MT⊥BE，求
的值.
甲、乙二人进行一场象棋比赛， 约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束。假设一盘比赛中，甲胜的概率为
， 乙获胜的概率为
，各盘比赛结果相互独立。已知前4盘中，甲乙比成平局。（结果用分数表示）
（1）求再赛4盘结束这场比赛的概率。
（2）求甲获得这场比赛胜利的概率。
