Question

 设是实数，定义在上的函数。

（1）若为奇函数，求的值；  （2）证明：对于任意实数，是增函数。

Answer

 【解析】
（1）∵为奇函数     ……………  2分

又，．

∴，即，∴.

当时，此时为奇函数…………………6分

（另【解析】
利用定义域为且为奇函数，则有，易得）

(2)

………………………8分

……………………10分

所以，对于任意实数，是增函数……………………12分

另【解析】
设,则

∵为增函数,且,,,

∴,即.

故对任何实数,在上均为增函数