已知函数上是增函数. （I）求实数的取值范围；（II）在（I）的结论下，设...

已知函数

上是增函数.

（I）求实数的取值范围；

（II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值．

【解析】（I） …………….2分在上是增函数，在上恒成立，即恒成立．．．．４分（当且仅当时，等号成立）所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分（II）设 ……7分当．．．．．．．．．．．．．．．．8分的最小值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9分当时的最小值为 …………………………………………11分所以：当时，的最小值为，当时的最小值……………………………12分

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考点分析：

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设是实数，定义在上的函数。