如图，三棱柱
, 
,
.
(Ⅰ) 求证：
；
（Ⅱ） 求异面直线
；
（Ⅲ） 求点
己知双曲线C：
与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B
（Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围；
（Ⅱ）设直线l与y轴交点为P，且
，求
的值
设
，
．
（Ⅰ）令
，讨论
在
内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
．
已知双曲线与椭圆
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程。
已知曲线 y = x3 + x－2 在点
P0 处的切线 
平行直线4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限, （Ⅰ）求P0的坐标;
（Ⅱ）若直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
已知
，若q是p的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
