已知定义在R上的奇函数
.
（1）求a、b的值；
（2）若不等式
对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数
是定义在R上的周期为2的奇函数，且当
时，
，求方程
的所有解.
已知数列
满足
，
（1）证明
为等差数列，并求
；
（2）若
，求数列
中的最小值。
（3）设
是否存在
使得
成立？
等差数列
各项均为正数，
，前n项和为
，
为等比数列，b1 =
1，且
，
。
（1）求
与
；
（2）证明
。
某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点，已知
、
. 为了处理三个工厂的污水，现要在△ABC区域内（不包括边界）且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂，并铺设排污管道OA、OB、OC.
（1）设
，若要使排污管道总长不超过11 km，求x的取值范围；
（2）设
，当排污管道总长取最小值时，求
的值.
设向量
，
，
（1）求
的最大值；
（2）若
与
垂直，求
的值。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足
，
.
（1）求△ABC的面积；
（2）若
，求a的值.
