已知函数
（1）求证
在
是增函数；
（2）若
，在x
上恒成立，求
的取值范围.
（3）当
定义域为
时，其值域是，其中
,求a的取值范围.
一根杆子长
，任意地将其折成几段，如果折段点为（1）一个；（2）二个，而且杆子折段在任何位置是等可能的，试求每段杆子的长度均不少于10
的概率。
根据下列算法按要求分别完成下列问题，其中
表示不超过
的最大整
数。
（1）此算法的功能是
（2）输出的S值为
(3)根据此算法完成方框内的流程图
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
|
x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
）
．某校的高二（一）班男同学有45名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为
，第二次做试验的同学得到的试验数据为
，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示。
（1）求这次测试数学成绩的众数；
（2）求这次测试数学成绩的中位数；
（3）求这次测试数学成绩的平均分。
