已知二次函数
不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前n项和
（1）求数列的通项公式；
（2）设
求
的前n次和
.
（3）在各项不为零的数列
中，所有满足
的正整数m的个数称为这个数列的变号数，若
，求数列的变号数.
孝感高中2009—2010学年度下学期期中考试
设矩形ABCD（AB>AD）的周长为12.把它关于AC折起来，AB折过后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值.
已知函数
（1）求证
在
是增函数；
（2）若
，在x
上恒成立，求
的取值范围.
（3）当
定义域为
时，其值域是，其中
,求a的取值范围.
一根杆子长
，任意地将其折成几段，如果折段点为（1）一个；（2）二个，而且杆子折段在任何位置是等可能的，试求每段杆子的长度均不少于10
的概率。
根据下列算法按要求分别完成下列问题，其中
表示不超过
的最大整
数。
（1）此算法的功能是
（2）输出的S值为
(3)根据此算法完成方框内的流程图
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
|
x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
）
