在
中，
的对边边长分别为
，且成等比数列。
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于角B的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
椭圆
的焦点为
，过
作倾斜角为45°的直线，与
轴、椭圆分别交于点M、P，如图所示，若
与四边形
的面积之比为3:5，则椭圆的离心率为_____________。
已知三点A、B、C的坐标分别为
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值.
在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且
.
（1）试判断△ABC的形状；
（2）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧
上，
，求△PAC的面积。
一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.
（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？
（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？
某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价予九折优惠；③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠.某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款 元.
