已知抛物线
上一动点
抛物线内一点
为焦点且
的最小值为
(1)求抛物线方程以及使得
最小时的
点坐标；
(2)过(1)中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于
两点，直线
是否过一定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
设
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，求的最小值.
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
过
与
垂直的平面分别交
于
(1)求证：
(2)求二面角
的大小.
某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
已知函数
在
时取最大值2，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
(1)求
(2)若
求
的值.
若函数
且
对定义域内的所有
恒成立，则实数
的取值范围是_______________.
