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已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点。 （I）求椭圆C的...

 已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为6ec8aac122bd4f6e，且过点6ec8aac122bd4f6e。

（I）求椭圆C的方程；

（II）直线6ec8aac122bd4f6e分别切椭圆C与圆6ec8aac122bd4f6e（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB|    的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （I）设椭圆的方程为，则， 椭圆过点  ，解得a2=25,b2=9， 故椭圆C的方程为……………………………………………………………4分 （II）设A（x1，y1）,B（x2，y2）分别为直线l与椭圆和圆的切点， 直线AB的方程为y=kx+m，因为A既在椭圆上，又在直线AB上， 从而有，消去y得：（25k2+9）x2+50kmx+25（m2-9）=0， 由于直线与椭圆相切， 故=(50kmx)2-4(25k2+9)25(m2-9)=0，从而可得：m2=9+25k2，①，x1=,② 由。消去y得：(k2+1)x2+2kmx+m2-R2=0， 由于直线与圆相切，得m2=R2(1+k2),③,x2=,④ 由②④得：x2-x1=,由①③得：k2=,……………………………9分 即|AB|2，当且仅当R=时取等号，所以|AB|的最大值为2  ………………… 12分
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考点分析：
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 6ec8aac122bd4f6e右图为一简单组合体，其底

面ABCD为正方形，PD6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，EC//PD，且

PD=2EC。

（I）求证：BE//平面PDA；

（II）若N为线段PB的中点，求证：EN6ec8aac122bd4f6e平面

PDB；

（III）若6ec8aac122bd4f6e，求平面PBE与平面ABCD

所成的二面角的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克） = 耗电度数6ec8aac122bd4f6e0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数6ec8aac122bd4f6e0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

6ec8aac122bd4f6e

（I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；

（II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25人，记6ec8aac122bd4f6e表示25个人中低碳族人数，求E6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e时取最大值2。6ec8aac122bd4f6e是集合6ec8aac122bd4f6e中的任意两个元素，|6ec8aac122bd4f6e|的最小值为6ec8aac122bd4f6e。

（I）求a、b的值；

（II）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知数列{an}的首项6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e

（I）问数列｛bn｝是否构成等比数列？并说明理由。

（II）若已知a1=1，设数列{an·bn}的前n项和为Sn，求Sn 。

 

 

 

 

 

 

 

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 请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e。

证明：构造函数6ec8aac122bd4f6e，因为对一切实数x，恒有6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，从而得6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e。

根据上述证明方法，若n个正实数满足6ec8aac122bd4f6e时，你能得到的结论为

                           。（不必证明）

 

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