已知集合
是实数集，则
（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
设函数
且
其中
为自然对数的底数。
（Ⅰ）求
与
的关系；（Ⅱ）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设
，若在
上至少存在一点
，使
成立。求实
数的取值范围。
已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A、B两点
（Ⅰ）若动点M满足
（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
已知数列
中，
且
，设
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
为数列的前
项和，求证
.
如下图所示，正
边长为
，
为
边上的高，
分别为
和
边上的点，且满足
，
，现将沿翻折成直二面角
.
（Ⅰ）试判断翻折后直线与平面
的位置关系，并说明理由;
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
布袋中有大小相同的3个红球，2个蓝球，1个黄球，任取一球确认颜色后放回布袋中，最多可取3次，但取到红球后就不能再取了.
（Ⅰ）求取球次数不超过两次结束的概率；（Ⅱ）求取球次数的数学期望值.
