已知复数=2+i,
=3 – i,其中i是虚数单位,则复数
的实部与虚部之和为(
)
A.0 B. C.1
D. 2
数列的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,且
,求证:对任意实数
是常数,
和任意正整数
,总有
(3)正数数列中,
求数列
中的最大项.
已知椭圆
的两个焦点是
与
,点
是椭圆外的动点,满足
。点
是线段
与该椭圆的交点,点
在线段
上,并且满足
。
(1)设为点
的横坐标,证明
;
(2)求点的轨迹
的方程;
(3)试问:在点的轨迹
上,是否存在点
,
使的面积为
?若存在,求
的正切值;若不存在,请说明理由.
已知函数在
上为增函数,且
,
(1)求的值;
(2)若在
上为单调函数,求
的取值范围;
(3)设,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围。
如图1,在直角梯形中,
,
把△沿对角线
折起后如图2所示(点
记为点
),
点
在平面
上的正投影
落在线段
上, 连接
.
(1) 求直线与平面
所成的角的大小;
(2) 求二面角的大小的余弦值.
图1 图2
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和
,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:
(1)两种大树各成活1株的概率;
(2)成活的株数的分布列与期望.