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已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交...

 已知点A是抛物线y2＝2px（p>0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝6ec8aac122bd4f6e｜AF｜，三角形AFK的面积等于8．

（1）求p的值；

（2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e与抛物线相交得两条弦，两条弦

的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （Ⅰ）设， 因为抛物线的焦点， 则 ， ，而点A在抛物线上， . 又故所求抛物线的方程为. （2）由，得，显然直线，的斜率都存在且都不为0. 设的方程为，则的方程为.     由 得，同理可得. 则=.（当且仅当时取等号）      所以的最小值是8.
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 若椭圆6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e和椭圆6ec8aac122bd4f6e: 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，则称这两个椭圆相似，6ec8aac122bd4f6e称为其相似比。

6ec8aac122bd4f6e（1）求经过点6ec8aac122bd4f6e，且与椭圆6ec8aac122bd4f6e相似

的椭圆方程。

（2）设过原点的一条射线6ec8aac122bd4f6e分别与（1）中的两个椭

     圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），

求6ec8aac122bd4f6e值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 设双曲线C：6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q。

（Ⅰ）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且6ec8aac122bd4f6e，求点T的坐标；

（Ⅱ）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 设6ec8aac122bd4f6e是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点，过点M(－1，0)且斜率k=6ec8aac122bd4f6e的直线顺次交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点。

（Ⅰ）求实数m的取值范围。（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e，求抛物线的方程；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知双曲线C过点P6ec8aac122bd4f6e，且渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e，F1和F2分别是其左、右焦点，过F2作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线交C于A，B两点。

（1）求双曲线C的标准方程；（2）求6ec8aac122bd4f6e的周长6ec8aac122bd4f6e；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点为F，右顶点为P，短轴的一个端点为Q，且6ec8aac122bd4f6e（C为半焦距），求椭圆的离心率e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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