Question

已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．

（1）求角的大小；

（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

Answer

 【解】（1）因为m//n,所以.  ………………………2分

所以，即，     …………3分

即 .            …………………………………………………4分

因为 , 所以.     …………………………………5分

故，.    ………………………………7分

（2）由余弦定理，得 . ……………………………………8分

   又，              ……………………………………9分

    而，（当且仅当时等号成立） …………11分

所以.       ………………………12分

当△ABC的面积取最大值时，.又，故此时△ABC为等边三角形.…14分