Question

某地区有甲，乙，丙，丁四个单位招聘工作人员，已知一大学生到这四个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用表示他去应聘过的单位数与没有去应聘的单位数之差的绝对值。

（1）求的分布列及数学期望；

（2）记“数列（）是严格单调的数列”为事件A，求事件A发生的概率。

Answer

 （1）【解析】
记该生到甲，乙，丙，丁四个单位应聘分别为事件B，C，D，E，则P(B)=0.4,P(C)=0.5,P(D)=0.5，P（E）=0.6 。去应聘过的单位数分别是0，1，2，3，4，故的可能取值是0，2，4--------------2分

P（=0）=0.38        P（=2）=0.5         P（=4）=0.12-------------------------------6分

所以的分布列为

0

2

4

P

0.38

0.5

0.12

-------------------------------------------------------------9分

（2）【解析】
因为数列（）是严格单调的数列，所以数列，

即<----------------------------------------------------------------------------------------------------------12 分

P(A)=P(<)=P(=0)+P(=2)=0.88------------------------------------------------------------------------14分