复数
（i为虚数单位）等于
A. 
B.
C.
D.
已知数列
满足：
，且对一切
，有
，其中
为数列的前
项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：
．
如图，已知圆G：
，定点
，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E.
（Ⅰ）求曲线 E的方程；
（Ⅱ）设曲线E交直线
于A、B两点，
与
轴交于点C，若
，求
的
|
的值.
已知：①函数
在区间
上是增函数，②函数
在区间
上是减函数.
（Ⅰ）在条件①②下，求
的值；
（Ⅱ）在条件①下，设
，求函数
的最小值.
如图，在直三棱柱
中，
平面
，D为AC中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点E，使二面角.
的
正切值为
，若存在，确定点E的位置，若不存在，
说明理由.
某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量
，求的数学期望．
