数列
中，
，且前
项和
满足
，
（1）求
；
（2）令
数列
的前项和为
，当
时，求证：
。
已知点
是平面上一动点，且满足
（1）求点
的轨迹C对应的方程；
（2）已知点
在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦
，且的斜率
=2试推断：动直线
是否过定点？证明你的结论。
已知三次函数
的导数
为实数，
（1）若在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
（2）设函数
试判断函数的极值点个数。
如图，已知直平行六面体
中，
，
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小
2008年12月底，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是
。
（1）若该考生至少正确做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率；
（2）如果记该考生答完4道题后所答对的题数为
，求的分布列、数学期望与方差。
在
中，角A、B、C所对的边分别是
，又
.
（1）求
的值；
（2）若
的面积
，求
的值
