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已知椭圆{007}的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。...

 

已知椭圆{007}6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与以原点为圆心、椭圆6ec8aac122bd4f6e的短半轴长为半径的圆相切。

 (1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

 (2)设椭圆6ec8aac122bd4f6e 的左焦点为6ec8aac122bd4f6e,右焦点为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e且垂直于椭圆的长轴,动直线6ec8aac122bd4f6e垂直于直线6ec8aac122bd4f6e,垂足为点6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

 (3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 (1)由得,又由直线与圆相切,得,,∴椭圆的方程为:。---------------4分 (2)由得动点的轨迹是以为准线,为焦点的抛物线,∴点的轨迹的方程为。--------------------8分 (3),设, ∴, 由,得,∵ ∴化简得,---------------------10分 ∴(当且仅当时等号成立), ∵, 又∵,∴当,即时, ∴的取值范围是---------------------------13分
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考点分析:
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通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散. 学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示学生注意力越集中). 当6ec8aac122bd4f6e时,图象是抛物线的一部分,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,图象是线段.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求注意力指标数y与时间x的函数关系式;

6ec8aac122bd4f6e(2)一道数学竞赛题需要讲解24分钟. 问老师能否经过适当安排,使学生在听这道题时,注意力的指标数都不低于36.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图.已知 6ec8aac122bd4f6e,侧视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.

(Ⅰ)求该几何体的体积;

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐,采用五局三胜制,即若一队先胜三场,则此队获胜,比赛结束,因两队实力相当,每场比赛获胜的可能性相等,据以往资料统计,第一场比赛组织者可获门票收入30万元,以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元,问:

     ⑴组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少?

     ⑵用6ec8aac122bd4f6e表示组织者在此次总决赛中的门票收入,求6ec8aac122bd4f6e的数学期望?

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已知函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为正常数,6ec8aac122bd4f6e)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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 已知△ABC内接于半径为1的圆O,且满足6ec8aac122bd4f6e,

则∠AOB=          ,△ABC的面积S=                .

 

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