给出互不相同的直线m、n、l和平面α、β，下列四个命题：
①若
不共面；
②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若
；
④若
。
其中真命题有：（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
已知命题p：函数
的图象过定点(－1,1)；命题q：如果函数
的图象关于原点对称，则函数
关于(3,0)点对称，则（ ）
A．“p且q”真 B．“p或q”假 C．p真q假 D．p假q真
已知集合
，则下面属于M的元素是（ ）
A．（1－i）（1＋i） B．（1－i）＋（1＋i） C．
D．（1－i）2
已知数列
中，
且点
在直线{007}
上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值；
(3)设
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
已知椭圆{007}
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆 的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于直线,垂足为点
,线段
的垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
(3)设与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
，求
的取值范围。
通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散. 学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）. 当
时，图象是抛物线的一部分，当
和
时，图象是线段.
（1）当时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟. 问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36.
