如图，在棱长为1的正方体ABCD—
中，E是BC的中点，平面
交
于F
(1)指出F在上的位置，并证明；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
某地因干旱，使果林严重受损，专家提出两种补救方案，每种方案都需分两年实施；按方案一，预计当年可以使产量恢复到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年使产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5；按方案二，预计当年可以使产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令
表示方案
实施两年后产量达到灾前产量的倍数；
（1）写出
的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后产量超过灾前产量的概率更大？
已知
中内角
的对边分别为
,向量
,且
.
（1）求锐角
的大小
（2）如果
，求的面积
的最大值
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）将参数方程
（
为参数）化为普通方程是 ；
（2）．（选修4—5 不等式选讲）不等式
的解集是
；
（3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，在
中，
是高线，
是中线，
，
于
，且
，则
；
取与闭区间
对应的线段，对折后（坐标1对应的点与原点重合）再均匀拉成1个单位长度的线段，这一过程称一次操作（操作后，原坐标
变成
，原坐标变成1），则原闭区间上（除两端点外）的点，在二次操作后，恰被拉到与1重合的点对应的坐标是
；原闭区间上（除两端点外）的点，在
次操作完成后
，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 ；
函数
是定义在实数
上不恒为零的偶函数，
，且对任意实数
有
，则
；
