已知函数。（1）求函数的极值；（2）若对任意的都有，求实数的取值范围.

已知函数。

（1）求函数的极值；

（2）若对任意的都有，求实数的取值范围.

【解析】（1），解得当x变化时，的变化情况如下： x －1 + 0 － 0 + 增函数极大值减函数极小值增函数 ∴当x=-1时，取得极大值为；当时，取得极小值为. ……………6分（2）设 ①若； ②若满足题意。综上所述a的取值范围为 ………12分 (用分离参数法会更简单)

考点分析：

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6ec8aac122bd4f6e 如图，正方形的边长为，平面，∥，且，是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求平面与面所成锐二面角的余弦值.

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某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：

血型	A	B	AB	O
人数	20	10	5	15

（1）今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？

（2）今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为，求椭机变量的分布列及数学期望

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已知函数的部分图象如下图所示.

6ec8aac122bd4f6e (1)求函数的解析式；

(2)若图象与函数的图象关于点对称，求函数的单调递增区间.

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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

(1)．（选修4—4坐标系与参数方程）.已知曲线的参数方程为

（为参数，），点在曲线上，则曲线的普通方程为 .

6ec8aac122bd4f6e (2)．（选修4—5不等式选讲）已知不等式的解集为R，则正实数c的取值范围是 .

(3)．(选修4—1几何证明选讲）；如图，切圆于点，割线经过圆心，，则 .

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球与正方体各面都相切，是球上一动点，与平面所成的角为，则最大时，其正切值为；

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试题属性

已知函数。 （1）求函数的极值； （2）若对任意的都有，求实数的取值范围.