某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为
，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．
（1）求该同学仅获得900元奖金的概率；
（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；
（3）求该同学获得奖金
的数学期望（精确到元）．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
时，求的单调递减区间；
（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做
的第一题评阅记分）
（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程
是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
，
则直线与曲线C相交所得的弦长为
．
（2）（选修4—5 不等式选讲）已知
，且
，则
的最小值为 ．
（3）（选修4—1 几何证明选讲）如图：若
，
，
与
交于点D，
且
，
，则
．
已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长
为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为 cm2．
某工厂有三个车间生产不同的产品，现将7名工人全部分配
到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有 种．
如图是函数
，
图像的一部分，则
的解析式为
