选修4—5：不等式选讲
设函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
（
，
，
）恒成立，求实数
的范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲线C交于A、B两点．
(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；
(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求
的值．
选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，弦CA、BD的延长线相交
于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：(1)
；
(2)
．
己知函数
，
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对
时，不等式
成立；
(3)当
，
时，证明：
．
已知抛物线
：
（
为正常数）的焦点为
，过做一直线
交抛物线于
，
两点，点
为坐标原点．
(1)若
的面积记为
，求
的值；
(2)若直线垂直于
轴，过点P做关于直线对称的两条直线
，
分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．
 |
己知三棱柱
，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，
，
，又知
(1)求证：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)求二面角
余弦值的大小．
