由数字1，2，3，4组成五位数
，从中任取一个．
（I）求取出的数满足条件：“对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
”的概率；
（II）记
为组成这个数的相同数字的个数的最大值，求的分布列和期望．
已知x，y∈R，i是虚数单位，且
，则
的值为 （ A ）
A. －4 B. 4 C. －1 D. 1
已知命题
：
，
，则命题
是
（ ）
A.，
B.
，
C. ，
D.，
已知数列{an}中，a1 = t
(t≠0，且t≠1)，a2 = t2．且当x = t时，函数f (x) =
(an
– an – 1)x2 – (an
+ 1 – an) x (n≥2)取得极值．
（1）求证：数列{an + 1 – an}是等比数列；
（2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求数列{bn}的前n项的和Sn；
（3）当t = –
时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项，如果不存在，请说明理由．
已知函数f (x) = ln(ex + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g (x) =
f
(x) + sinx是区间[–1，1]上的减函数．
（1）求a的值；
（2）若g (x)≤t2 +
t
+ 1在x∈[–1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB = AD = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧
上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
