已知两点
，
在椭圆
上，斜率为
的直线
与椭圆
交于点
，
（，在直线
两侧），且四边形
面积的最大值为
．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若点
到直线
，
距离的和为
，试判断
的形状．
由数字1，2，3，4组成五位数
，从中任取一个．
（I）求取出的数满足条件：“对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
”的概率；
（II）记
为组成这个数的相同数字的个数的最大值，求的分布列和期望．
已知x，y∈R，i是虚数单位，且
，则
的值为 （ A ）
A. －4 B. 4 C. －1 D. 1
已知命题
：
，
，则命题
是
（ ）
A.，
B.
，
C. ，
D.，
已知数列{an}中，a1 = t
(t≠0，且t≠1)，a2 = t2．且当x = t时，函数f (x) =
(an
– an – 1)x2 – (an
+ 1 – an) x (n≥2)取得极值．
（1）求证：数列{an + 1 – an}是等比数列；
（2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求数列{bn}的前n项的和Sn；
（3）当t = –
时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项，如果不存在，请说明理由．
已知函数f (x) = ln(ex + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g (x) =
f
(x) + sinx是区间[–1，1]上的减函数．
（1）求a的值；
（2）若g (x)≤t2 +
t
+ 1在x∈[–1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
